由f(x)=2sin()=0,结合已知x的范围可求A,设B(x1,y1),C(x2,y2),由正弦函数的对称性可知B,C 两点关于A对称即x1+x2=8,y1+y2=0,代入向量的数量积的坐标表示即可求解
【解析】
由f(x)=2sin()=0可得
∴x=6k-2,k∈Z
∵-2<x<10
∴x=4即A(4,0)
设B(x1,y1),C(x2,y2)
∵过点A的直线l与函数的图象交于B、C两点
∴B,C 两点关于A对称即x1+x2=8,y1+y2=0
则(+)•=(x1+x2,y1+y2)•(4,0)=4(x1+x2)=32
故选D