若双曲线-=1渐近线上的一个动点P总在平面区域（x-m）2+y2≥16内，则实数...

若双曲线

=1渐近线上的一个动点P总在平面区域（x-m）²+y²≥16内，则实数m的取值范围是．

求出双曲线的渐近线方程，由题意画出图形，即可求解m的取值范围．【解析】双曲线-=1渐近线为：y=，因为双曲线-=1渐近线上的一个动点P总在平面区域（x-m）2+y2≥16内，如图：只需圆心到直线的距离大于半径即可，圆的圆心坐标（m，0）圆的半径为：4，所以，解得：m＞5或m＜-5．实数m的取值范围是：{m|m＞5或m＜-5}．故答案为：{m|m＞5或m＜-5}．

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考点分析：

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③若命题P：对∀x∈R，都有x²-x+2≥0，则命题￢P：∃x∈R，有x²-x+2＜0；
④若a＞0，b＞0，a+b=4，则 manfen5.com 满分网

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试题属性

题型：填空题
难度：中等