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高中数学试题
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若a，b为实数，则“0＜ab＜1”是“”的（ ） A．充分而不必要条件 B．必要...
若a，b为实数，则“0＜ab＜1”是“
”的（ ）
A．充分而不必要条件
B．必要而不充分条件
C．充分必要条件
D．既不充分也不必要条件
根据不等式的性质，我们先判断“0＜ab＜1”⇒“”与“”⇒“0＜ab＜1”的真假，然后结合充要条件的定义即可得到答案． 【解析】 若“0＜ab＜1” 当a，b均小于0时， 即“0＜ab＜1”⇒“”为假命题 若“” 当a＜0时，ab＞1 即“”⇒“0＜ab＜1”为假命题 综上“0＜ab＜1”是“”的既不充分也不必要条件 故选D
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考点分析：
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设全集U=R，A={x|
＜2}，B={x|
}，则图中阴影部分表示的集合为（ ）
A．{x|1≤x＜2}
B．{x|x≥1}
C．{x|0＜x≤1}
D．{x|x≤1}
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设a、b、c表示三条直线，α、β表示两个平面，则下列命题的逆命题不成立的是（ ）
A．c⊥α，若c⊥β，则α∥β
B．b⊂α，c⊄α，若c∥α，则b∥c
C．b⊂β，若b⊥α，则β⊥α
D．b⊂β，c是a在β内的射影，若b⊥c，则b⊥a
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已知复数z=1+i，则
=（ ）
A．
B．
C．i
D．-i
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已知函数f（x）=（ax
2
+x-1）e
x
，其中e是自然对数的底数，a∈R．
（1）若a=1，求曲线f（x）在点（1，f（1）处的切线方程；
（2）若a＜0，求f（x）的单调区间；
（3）若a=-1，函数f（x）的图象与函数g（x）=
x
3
+
x
2
+m的图象有3个不同的交点，求实数m的取值范围．
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已知椭圆
+
=1（a＞b＞0）的左右焦点分别为F
1
和F
2
，由4个点M（-a，b）、N（a，b）、F
2
和F
1
组成了一个高为
，面积为3
的等腰梯形．
（1）求椭圆的方程；
（2）过点F
1
的直线和椭圆交于两点A、B，求△F
2
AB面积的最大值．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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”的（ ）
x3+
x2+m的图象有3个不同的交点，求实数m的取值范围．
+
=1（a＞b＞0）的左右焦点分别为F1和F2，由4个点M（-a，b）、N（a，b）、F2和F1组成了一个高为
，面积为3
的等腰梯形．
＜2}，B={x|
}，则图中阴影部分表示的集合为（ ）
=（ ）
