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已知集合A={x∈R|x2=x}，B={x∈R|x3=x}，则集合A∪B的子集个...
已知集合A={x∈R|x2=x}，B={x∈R|x3=x}，则集合A∪B的子集个数为（ ）
A．1
B．2
C．4
D．8
考点分析：
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已知函数f（x）=xlnx，g（x）=-x
2+ax-2
（I）求函数f（x）在[t，t+2]（t＞0）上的最小值；
（II）若函数y=f（x）+g（x）有两个不同的极值点x
1，x
2（x
1＜x
2）且x
2-x
1＞ln2，求实数a的取值范围．
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如图，已知椭圆
，梯形ABCD（AB∥CD∥y轴，|AB|＞|CD|）内接于椭圆C．
（I）设F是椭圆的右焦点，E为OF（O为坐标原点）的中点，若直线AB，CD分别经过点E，F，且梯形ABCD外接圆的圆心在直线AB上，求椭圆C的离心率；
（II）设H为梯形ABCD对角线的交点，|AB|=2m，|CD|=2n，|OH|=d，是否存在正实数λ使得
恒成立？若成立，求出λ的最小值，若不存在，请说明理由．
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第11届全国人大五次会议于2012年3月5日至3月14日在北京召开，为了搞好对外宣传工作，会务组选聘了16名男记者和14名记者担任对外翻译工作，调查发现，男、女记者中分别有10人和6人会俄语．
（I）根据以上数据完成以下2×2列联表：
并回答能否在犯错的概率不超过0.10的前提下认为性别与会俄语有关？
参考公式：K
2=
其中n=a+b+c+d
参考数据：
| P（K2≥k） | 0.40 | 0.25 | 0.10 | 0.010 |
| k | 0.708 | 1.323 | 2.706 | 6.635 |
（II）若从会俄语的记者中随机抽取3人成立一个小组，则小组中既有男又有女的概率是多少？
（III）若从14名女记者中随机抽取2人担任翻译工作，记会俄语的人数为ξ，求ξ的期望．
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如图，四棱住ABCD-A
1B
1C
1D
1中，A
1D⊥平面ABCD，底面ABCD是边长为1的正方形，侧棱AA
1=2．
（I）求三棱柱C-A
1B
1C
1的体积V；
（II）求直线BD
1与平面ADB
1所成角的正弦值．
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已知数列{a
n}的前n项和Sn=2-a
n，数列{b
n}满足b
1=1，b
3+b
7=18．且b
n+1+b
n-1=2b
n（n≥2）．
（I）数列{a
n}和{b
n}的通项公式．
（II）若b
n=a
n•c
n，求数列{c
n}的前n项和T
n．
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