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已知(1-2x)8=a+a1x+a2x2+…a8x8,则a1+2a2+3a3+…...

已知(1-2x)8=a+a1x+a2x2+…a8x8,则a1+2a2+3a3+…8a8=( )
A.-8
B.8
C.-16
D.16
利用导数法与赋值法可求得a1+2a2+3a3+…8a8的值. 【解析】 ∵(1-2x)8=a+a1x+a2x2+…+a8x8, ∴两端求导得: 8(1-2x)7×(-2)=a1+2a2x+3a3x2+…+8a8x7, 令x=1得:a1+2a2+3a3+…8a8=8×(-1)×(-2)=16. 故选D.
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考点分析:
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