如图所示四边形ABCD内接于E、O，AC交BD于点E，圆的切线DF交BC的延长线于F，CD平分∠BDF
（Ⅰ）求证：AB•AD=AC•AE
（Ⅱ）若圆的半径为2，弦BD长为2
，求切线DF的长．
考点分析：
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已知函数f（x）=lnx-x+ax
2．
（I）试确定实数a的取值范围，使得函数f（x）在定义域内是单调函数；
（II）证明：
＞
．
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在平面直角坐标系xOy中，点P（0，-1），点A在x轴上，点B在y轴非负半轴上，点M满足：
=2
，
=0
（Ⅰ）当点A在x轴上移动时，求动点M的轨迹C的方程；
（Ⅱ）设Q为曲线C上一点，直线l过点Q且与曲线C在点Q处的切线垂直，l与C的另一个交点为R，若以线段QR为直径的圆经巡原点，求直线l的方程．
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某次体育比赛团体决赛实行五场三胜制，且任何一方获胜三场比赛即结束．甲，乙两个代表队最终进入决赛，根据双方排定的出场顺序及以往战绩统计分析，甲队依次派出的五位选手分别战胜对手的概率如下表：
若甲队横扫对手获胜（即3：0获胜）的概率是
，比赛至少打满4场的概率为
（Ⅰ）求p，q的值；
（Ⅱ）求甲队获胜场数的分布列和数学期望．
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已知四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是直角梯形，∠BAD=∠CBA=90°，面 PAB⊥面ABCD，PA=PB=AB=AD=2，BC=1．
（Ⅰ）求证：PD⊥AC；
（Ⅱ）若点M是棱PD的中点．求二面角M-AC-D的余弦值．
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根据如图的程序框图，将输出的x，y值依次分别记为x
1，x
2，…，x
2013；y
1，y
2，…，y
2013（Ⅰ）写出数列{x
n}，{y
n}的通项公式（不要求写出求解过程）
（Ⅱ）求数列{x
n-y
n}的前n项和S
n（n≤2013）
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