Question

在△ABC中，sin（C-A）=1，sinB=．
（I）求sinA的值；
（II）设AC=，求△ABC的面积．

Answer

（I）利用sin（C-A）=1，求出A，C关系，通过三角形内角和结合sinB=，求出sinA的值；
（II）通过正弦定理，利用（I）及AC=，求出BC，求出sinC，然后求△ABC的面积．
【解析】
（Ⅰ）因为sin（C-A）=1，所以，且C+A=π-B，
∴，
∴，
∴，
又sinA＞0，∴
（Ⅱ）如图，由正弦定理得
∴，
又sinC=sin（A+B）=sinAcosB+cosAsinB=
∴