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如图所示,F1和F2分别是双曲线(a>0,b>0)的两个焦点,A和B是以O为圆心...

如图所示,F1和F2分别是双曲线manfen5.com 满分网(a>0,b>0)的两个焦点,A和B是以O为圆心,|OF1|为半径的圆与该双曲线左支的两个交点,且△F2AB是等边三角形,则离心率为( )
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连接AF1,根据△F2AB是等边三角形可知∠AF2B=60°,F1F2是圆的直径可表示出|AF1|、|AF2|,再由双曲线的定义可得c-c=2a,从而可求双曲线的离心率. 【解析】 连接AF1,则∠F1AF2=90°,∠AF2B=60° ∴|AF1|=c,|AF2|=c ∴c-c=2a ∴ 故选C.
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考点分析:
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