Question

已知点M（a，b）在不等式组确定的平面区域内运动，则动点N（a+b，a-b）所在平面区域的面积为    ．

Answer

将点的坐标设出，据已知求出点的横坐标、纵坐标满足的约束条件，画出可行域，求出图象的面积．
【解析】
令s=a+b，t=a-b，则P（a+b，a-b）为P（s，t）     
由s=a+b，t=a-b
可得 2a=s+t，2b=s-t
因为a，b是正数，且a+b≤4
有，
在直角坐标系上画出P（s，t）  s横坐标，t纵坐标，
即可得知面积为：=16．
故答案为：16．