曲线y=x3+11在点P（1，12）处的切线与y轴交点的纵坐标是（） A．-9...

曲线y=x³+11在点P（1，12）处的切线与y轴交点的纵坐标是（）
A．-9
B．-3
C．9
D．15

根据导数的几何意义求出函数f（x）在x=1处的导数，从而求出切线的斜率，再用点斜式写出切线方程，化成一般式，最后令x=0解得的y即为曲线y=x3+11在点P（1，12）处的切线与y轴交点的纵坐标．【解析】 ∵y=x3+11∴y'=3x2 则y'|x=1=3x2|x=1=3 ∴曲线y=x3+11在点P（1，12）处的切线方程为y-12=3（x-1）即3x-y+9=0 令x=0解得y=9 ∴曲线y=x3+11在点P（1，12）处的切线与y轴交点的纵坐标是9 故选C

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

已知函数f（x）的定义域为（-2，2），导函数为f′（x）=2+cosx，且f（0）=0，则满足f（1+x）+f（x-x²）＞0的实数x的取值范围为（）
A．（-1，1）
B．（-1，1+ manfen5.com 满分网