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求曲线y=-x3+x2+2x与x轴所围成的图形的面积为 ．

求曲线y=-x3+x2+2x与x轴所围成的图形的面积为    ．
求出函数y=-x3+x2+2x的零点，确定积分的上下限，然后利用定积分表示出曲边梯形的面积，最后用定积分的定义求出所求即可 【解析】 令y=-x3+x2+2x=0可得函数y=-x3+x2+2x的零点：x1=-1，x2=0，x3=2 又函数图象先减后增，再减，属于判断出在（-1，0）内，图形在x轴下方，在（0，2）内，图形在x轴上方， 所以所求面积为：-（-x3+x2+2x）dx+（-x3+x2+2x）dx=-（-x4+x3+x2）+（-x4+x3+x2）= 故答案为
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考点分析：
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某同学由于求不出积分manfen5.com 满分网的准确值，于是他采用“随机模拟方法”和利用“积分的几何意义”来近似计算积分manfen5.com 满分网．他用计算机分别产生10个在[1，e]上的均匀随机数xi（1≤i≤10）和10个在[0，1]上的均匀随机数yi（1≤i≤10），其数据记录为如下表的前两行
x2.50 1.01 1.90 1.22 2.52 2.17 1.89 1.96 1.36 2.22
y0.84 0.25 0.98 0.15 0.01 0.60 0.59 0.88 0.84 0.10
lnx0.92 0.01 0.64 0.20 0.92 0.77 0.64 0.67 0.31 0.80
则依此表格中的数据，可得积分manfen5.com 满分网的一个近似值为    ． 查看答案
曲线y=ex+2x在点A（0，1）处的切线方程为（ ）
A．3x-y+1=0
B．3x+y+1=0
C．3x-y-1=0
D．3x+y-1=0
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已知函数y=2cosx（0≤x≤2π）的图象与直线y=2围成一个封闭的平面图形，则这个封闭图形的面积是（ ）
A．4
B．8
C．2π
D．4π
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