计算下列定积分的值（1）∫（4x-x2）dx；（2）∫（x-1）5dx；（...

计算下列定积分的值
（1）∫ manfen5.com 满分网

（4x-x²）dx；
（2）∫ manfen5.com 满分网

（x-1）⁵dx；
（3）∫ manfen5.com 满分网

（x+sinx）dx；
（4）∫ manfen5.com 满分网

cos²xdx．

利用微积分基本定理和导数的运算法则即可得出．【解析】（1）==；（2）∵=（x-1）5，∴==；（3）==；（4）===．

考点分析：

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某地有三个村庄，分别位于等腰直角三角形ABC的三个顶点处，已知AB=AC=6km，现计划在BC边的高AO上一点P处建造一个变电站．记P到三个村庄的距离之和为y．
（1）设∠PBO=α，把y表示成α的函数关系式；
（2）变电站建于何处时，它到三个小区的距离之和最小？

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已知f（x）=xlnx，g（x）=x³+ax²-x+2
（I）求函数f（x）的单调区间；
（Ⅱ）求函数f（x）在[t，t+2]（t＞0）上的最小值；
（Ⅲ）对一切的x∈（0，+∞），2f（x）≤g′（x）+2恒成立，求实数a的取值范围．

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已知f（x）=x³+3ax²+bx+a²（a＞1）在x=-1时的极值为0．求常数a，b的值并求f（x）的单调区间．

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已知函数f（x）=ax³+bx²的图象经过点M（1，4），曲线在点M处的切线恰好与直线x+9y=0垂直．
（1）求实数a，b的值；
（2）若函数f（x）在区间[m，m+1]上单调递增，求m的取值范围．

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求曲线y=-x³+x²+2x与x轴所围成的图形的面积为．查看答案

试题属性

计算下列定积分的值 （1）∫（4x-x2）dx； （2）∫（x-1）5dx； （...