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满分5
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高中数学试题
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已知，则P∩Q=（ ） A． B．{0，1} C．∅ D．{0}
已知
，则P∩Q=（ ）
A．
B．{0，1}
C．∅
D．{0}
找出P与Q的公共部分，即可求出两集合的交集． 【解析】 ∵P={-，0，1}，Q={x|-1≤x≤1}， ∴P∩Q={0，1}． 故选B
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考点分析：
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已知椭圆
+
=1（a＞b＞0）的离心率为
，且过点（2，
）．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）四边形ABCD的顶点在椭圆上，且对角线AC、BD过原点O，若k
AC
•k
BD
=-
，
（ i） 求
•
的最值．
（ ii） 求证：四边形ABCD的面积为定值．
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已知函数f（x）=xe
x
．
（I）求f（x）的单调区间与极值；
（II）是否存在实数a使得对于任意的x
1
，x
2
∈（a，+∞），且x
1
＜x
2
，恒有
成立？若存在，求a的范围，若不存在，说明理由．
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某学生参加某高校的自主招生考试，须依次参加A、B、C、D、E五项考试，如果前四项中有两项不合格或第五项不合格，则该考生就被淘汰，考试即结束；考生未被淘汰时，一定继续参加后面的考试．已知每一项测试都是相互独立的，该生参加A、B、C、D四项考试不合格的概率均为
，参加第五项不合格的概率为
，
（1）求该生被录取的概率；
（2）记该生参加考试的项数为X，求X的分布列和期望．
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数列{a
n
}的前n项和为S
n
，a
1
=1，a
n+1
=2S
n
+1（n∈N
*
），等差数列{b
n
}满足b
3
=3，b
5
=9．
（1）分别求数列{a
n
}，{b
n
}的通项公式；
（2）设C
n
=
（n∈N
*
），求证C
n+1
＜C
n
．
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已知四棱锥P-ABCD的底面ABCD是等腰梯形，AB∥CD，且AC⊥BD，AC与BD交于O，PO⊥底面ABCD，PO=2，AB=2CD=2
，E、F分别是AB、AP的中点．
（1）求证：AC⊥EF；
（2）求二面角F-OE-A的余弦值．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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，则P∩Q=（ ）
+
=1（a＞b＞0）的离心率为
，且过点（2，
）．
，
•
的最值．
查看答案
，参加第五项不合格的概率为
，
（n∈N*），求证Cn+1＜Cn
．
，E、F分别是AB、AP的中点．
查看答案
成立？若存在，求a的范围，若不存在，说明理由．