Question

用计算机产生随机二元数组成区域，对每个二元数组（x，y），用计算机计算x²+y²的值，记“（x，y）满足x²+y²＜1”为事件A，则事件A发生的概率为    ．

Answer

本题是一个几何概型，试验发生包含的事件对应的集合是Ω={（x，y）|-1＜x＜1，-2＜y＜2}，满足条件的事件对应的集合是A={（x，y）|-1＜x＜1，-2＜y＜2，x2+y2＜1}，做出两个集合对应的图形的面积，根据几何概型概率公式得到结果．
【解析】
由题意知本题是一个几何概型，
试验发生包含的事件对应的集合是Ω={（x，y）|-1＜x＜1，-2＜y＜2}，
它的面积是2×4=8，
满足条件的事件对应的集合是A={（x，y）|-1＜x＜1，-2＜y＜2，x2+y2＜1}
集合A对应的图形的面积是圆的内部，面积是π
∴根据几何概型的概率公式得到P=
故答案为：