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满分5
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高中数学试题
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已知函数f(x)=sin2x+cosxcos(-x). (Ⅰ)求f ()的值; ...
已知函数f(x)=sin
2
x+cosxcos(
-x).
(Ⅰ)求f (
)的值;
(Ⅱ)求函数f(x)的最小正周期及值域.
(I)直接把x=代入已知函数解析式即可求解 (II)利用二倍角公式及辅助角公式对已知函数进行化简可得f(x)=,然后结合正弦函数的性质即可求解周期及值域 【解析】 (I)由已知,得…(2分) = =…(5分) (II)f(x)=sin2x+sinxcosx = = = 函数f(x)的最小正周期T=π…(11分) 值域为[]…(13分)
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考点分析:
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设向量
=(a
1
,a
2
),
=(b
1
,b
2
),定义一种向量积:
⊗
=(a
1
,a
2
)⊗(b
1
,b
2
)=(a
1
b
1
,a
2
b
2
).已知
=(
,3),
=(
,0),点P在y=sinx的图象上运动,点Q在y=f(x)的图象上运动,且满足
=
⊗
+
(其中O为坐标原点),则y=f(x)的最大值是
.
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1
,S
2
,S
3
,则它们的大小关系为
.(用“>”连结)
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如右图所示的程序框图,执行该程序后输出的结果是
.
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,对每个二元数组(x,y),用计算机计算x
2
+y
2
的值,记“(x,y)满足x
2
+y
2
<1”为事件A,则事件A发生的概率为
.
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在给定的函数中:①y=-x
3
;②y=2
-x
;③y=sinx;④y=
,既是奇函数又在定义域内为减函数的是
.
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试题属性
题型:解答题
难度:中等
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