已知椭圆与双曲线x
2-y
2=1有相同的焦点，且离心率为
．
（I）求椭圆的标准方程；
（II）过点P（0，1）的直线与该椭圆交于A、B两点，O为坐标原点，若
=2
，求△AOB的面积．
考点分析：
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某学校有两个参加国际中学生交流活动的代表名额，为此该校高中部推荐了2男1女三名候选人，初中部也推荐了1男2女三名候选人．
（ I）若从初高中各选1名同学做代表，求选出的2名同学性别相同的概率；
（ II）若从6名同学中任选2人做代表，求选出的2名同学都来自高中部或都来自初中部的概率．
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如图已知平面α，β，且α∩β=AB，PC⊥α，PD⊥β，C，D是垂足．
（Ⅰ）求证：AB⊥平面PCD；
（Ⅱ）若PC=PD=1，CD=
，试判断平面α与平面β的位置关系，并证明你的结论．
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已知函数f（x）=
，其中b∈R．
（Ⅰ）f（x）在x=-1处的切线与x轴平行，求b的值；
（Ⅱ）求f（x）的单调区间．
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已知函数f（x）=sin
2x+cosxcos（
-x）．
（Ⅰ）求f （
）的值；
（Ⅱ）求函数f（x）的最小正周期及值域．
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设向量
=（a
1，a
2），
=（b
1，b
2），定义一种向量积：
⊗
=（a
1，a
2）⊗（b
1，b
2）=（a
1b
1，a
2b
2）．已知
=（
，3），
=（
，0），点P在y=sinx的图象上运动，点Q在y=f（x）的图象上运动，且满足
=
⊗
+
（其中O为坐标原点），则y=f（x）的最大值是
．
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