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若函数f(x)=2x2+mx+2n满足f(-1)=f(5)则f(1)、f(2)、...

若函数f(x)=2x2+mx+2n满足f(-1)=f(5)则f(1)、f(2)、f(4)的关系为( )
A.f(1)<f(2)<f(4)
B.f(1)<f(4)<f(2)
C.f(2)<f(1)<f(4)
D.f(2)<f(4)<f(1)
由f(-1)=f(5)可求得f(x)图象的对称轴,根据f(x)图象开口方向可知在对称轴处取得最小值,再根据距对称轴的远近可判断f(1)与f(4)的大小. 【解析】 由f(-1)=f(5),得f(x)的图象关于x==2对称, 又f(x)图象开口向上,所以f(2)为f(x)的最小值, 因为2-1<4-2,所以f(1)<f(4), 故f(2)<f(1)<f(4), 故选C.
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