Question

定义在R上的函数f（x），对任意x∈R都有f（x+2）=f（x），当x∈（-2，0）时，f（x）=4^x，则f（2013）=    ．

Answer

利用函数的周期性把要求的式子化为f（-1），再利用x∈（-2，0）时，f（x）=4x，求得 f（-1）的值．
【解析】
∵定义在R上的函数f（x），对任意x∈R都有f（x+2）=f（x），则f（2013）=f（2×1006+1）=f（1）=f（-1）．
∵当x∈（-2，0）时，f（x）=4x，∴f（-1）=4-1=，
故答案为 ．