Question

如图，函数y=f（x）的图象为折线OAB，设g（x）=f[f（x）]，则满足方程g（x）=x的根的个数为（ ）

A．2个
B．4个
C．6个
D．8个

Answer

先根据图象求得函数f（x），再根据g（x）=f[f（x）]，求得函数g（x），画出函数g（x）的图象，然后根据方程g（x）=x的根的个数，即为函数y=x与函数y=g（x）的图象交点的个数，利用图象法得到答案．
【解析】
依题意得f（x）=，
g（x）=
在同一坐标系中画出函数y=x与函数y=g（x）的图象如图所示：
由图可知函数y=x与函数y=g（x）的图象共有4个交点，
即满足方程g（x）=x的根的个数是4个，
故选B．