Question

设x，y满足约束条件，则z=2x+y的最大值是    ．

Answer

先根据约束条件画出可行域，再利用几何意义求最值，z=2x+y表示直线在y轴上的截距，只需求出可行域内直线在y轴上的截距最大值即可．
解；作出不等式组表示的平面区域，如图所示
做直线L：2x+y=0，然后把直线L向可行域平移，结合图象可知当直线z=2x+y过点A时，z最大
由可得A（2，1）
即当x=2，y=1时，zmax=5．
故答案为：5