在锐角△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c．已知b=2，c=3，si...

在锐角△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c．已知b=2，c=3，sinA= manfen5.com 满分网

．求△ABC的面积及a的值．

利用三角形的面积公式S△ABC=bcsinA，可求面积，利用余弦定理可求a的值．【解析】 ∵b=2，c=3，sinA=， ∴S△ABC=bcsinA==， ∵△ABC为锐角三角形，sinA=， ∴cosA== ∴根据余弦定理a2=b2+c2-2bccosA=4+9-2×2×3×=9 ∴a=3．

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考点分析：

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把椭圆C的短轴和焦点连线段中较长者、较短者分别作为椭圆C′的长轴、短轴，使椭圆C变换成椭圆C′，称之为椭圆的一次“压缩”．按上述定义把椭圆C_i（i=0，1，2，…）“压缩”成椭圆C_i+1，得到一系列椭圆C₁，C₂，C₃，…，当短轴长与截距相等时终止“压缩”．经研究发现，某个椭圆C经过n（n≥3）次“压缩”后能终止，则椭圆C_n-2的离心率可能是：① manfen5.com 满分网