如图，A是单位圆与x轴正半轴的交点，点B、P在单位圆上，且
．
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）设平行四边形OAQP的面积为S，∠AOP=θ（0＜θ＜π），f（θ）=（cosθ+S）S，求f（θ）的最大值及此时θ的值．
考点分析：
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平面直角坐标系中，已知A（1，2），B（2，3）．
（I）求|
|的值；
（Ⅱ）设函数f（x）=x
2+1的图象上的点C（m，f（m））使∠CAB为钝角，求实数m取值的集合．
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在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，若bcosA-acosB=
c．
（I）求证：tanB=3tanA；
（Ⅱ）若tanC=2，求角A的值．
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设集合s为非空实数集，若数η（ξ）满足：
（1）对∀x∈S，有x≤η（x≥ξ），即η（ξ）是S的上界（下界）；
（2）对∀a＜η（a＞ξ），∃x
o∈S，使得x
o＞a（x
o＜a），即η（ξ）是S的最小（最大）上界（下界），则称数η（ξ）为数集S的上（下）确界，记作η=supS（ξ=infS）．
给出如下命题：
①若 S={x|x
2＜2}，则 supS=-
；
②若S={x|x=n|，x∈N}，则infS=l；
③若A、B皆为非空有界数集，定义数集A+B={z|z=x+y，x∈A，y∈B}，则sup（A+B）=supA+supB．
其中正确的命题的序号为
（填上所有正确命题的序号）．
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函数
在R上是减函数，则实数a的取值范围是
．
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函数y=sin（2x+
）
的减区间是
．
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