Question

对两个变量y和x进行回归分析，得到一组样本数据：（x₁，y₁），（x₂，y₂），…（x_n，y_n），则不正确的说法是（ ）
A．若求得的回归方程为=0.9x-0.3，则变量y和x之间具有正的线性相关关系
B．若这组样本擞据分别是（1，1），（2，1.5），（4，3），（5，4.5）则其回归方程=bx+a必过点（3，2.5）
C．若同学甲根据这组数据得到的回归模型l的残差平方和为E₁=0.8．同学乙根据这组数据得到的回归模型2的残差平方和为E₂=2.1，则模型1的拟合效果更好
D．若用相关指数R²（R²=1-）来刻画回归效果，回归模型3的相关指数R=0.32，回归模型4的相关指数R=0.91，则模型3的拟合效果更好

Answer

根据求得的回归方程为=0.9x-0.3，中的斜率为正，得出变量y和x之间具有正的线性相关关系；线性回归方程一定过样本中心点；在一组模型中残差平方和越小，拟合效果越好，相关指数表示拟合效果的好坏，指数越小，相关性越强；相关指数R2用来衡量两个变量之间线性关系的强弱R2越接近于1，说明相关性越强，相反，相关性越小，命题可做判断．
【解析】
对于A：根据求得的回归方程为=0.9x-0.3，中的斜率为正，得出变量y和x之间具有正的线性相关关系；故A正确，
对于B：样本中心点在直线上，故B正确，
C：残差平方和越小的模型，拟合效果越好，故C正确，
D：相关指数R2用来衡量两个变量之间线性关系的强弱，R2越接近于1，说明相关性越强，相反，相关性越小，因此R2越大拟合效果越好，故D不正确，
故选D．