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满分5
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高中数学试题
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已知a是函数的零点，若0＜x＜a，则f（x）的值满足（ ） A．f（x）=0 B...
已知a是函数
的零点，若0＜x
＜a，则f（x
）的值满足（ ）
A．f（x
）=0
B．f（x
）＞0
C．f（x
）＜0
D．f（x
）的符号不确定
a是函数的零点，函数是增函数，本题根据函数的单调性和零点的性质进行求解． 【解析】 ∵在（0，+∞）上是增函数，a是函数的零点，即f（a）=0， ∴当0＜x＜a时，f（x）＜0， 故选 C．
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考点分析：
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已知等差数列{a
n
}的前n项和为S
n
，若a
4
=18-a
5
，则S
8
=（ ）
A．72
B．68
C．54
D．90
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已知是i虚数单位，复数
的虚部是（ ）
A．i
B．-i
C．1
D．-1
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已知函数f（x）=lnx+
，其中a为常数，且a＞0．
（1）若曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线与直线y=
垂直，求a的值；
（2）若函数f（x）在区间[1，2]上的最小值为
，求a的值．
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已知圆心为P的动圆与直线y=-2相切，且与定圆x
2
+（y-1）
2
=1内切，记点P的轨迹为曲线E．
（1）求曲线E的方程；
（2）设斜率为
的直线与曲线E相切，求此时直线到原点的距离．
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设数列{a
n
}的前n项和为S
n
且
-2S
n
-a
n
S
n
+1=0，n=1，2，3…
（1）求a
1
，a
2
（2）求S
n
与S
n-1
（n≥2）的关系式，并证明数列{
}是等差数列．
（3）求S
1
•S
2
•S
3
…S
2010
•S
2011
的值．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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的零点，若0＜x＜a，则f（x）的值满足（ ）
，其中a为常数，且a＞0．
垂直，求a的值；
，求a的值．
-2Sn-anSn+1=0，n=1，2，3…
}是等差数列．
的虚部是（ ）
的直线与曲线E相切，求此时直线到原点的距离．