Question

已知x，y∈R，则“x=y”是“|x|=|y|”的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件

Answer

本题考查的知识点是充要条件的定义，我们可先假设“x=y”成立，然后判断“|x|=|y|”是否一定成立；然后假设“|x|=|y|”成立，再判断“x=y”是否一定成立，然后结合充要条件的定义，即可得到结论．
【解析】
当“x=y”成立时，
“|x|=|y|”一定成立，
即“x=y”⇒“|x|=|y|”为真假命题；
但当“|x|=|y|”成立时，x=±y
即“x=y”不一定成立，
即“|x|=|y|”⇒“x=y”为假命题；
故“x=y”是“|x|=|y|”的充分不必要条件
故选A