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一个底面是等腰直角三角形,侧棱垂直于底面且体积为4的三棱柱的俯视图如图所示,则这...

一个底面是等腰直角三角形,侧棱垂直于底面且体积为4的三棱柱的俯视图如图所示,则这个三棱柱的侧视图的面积为( )
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A.4manfen5.com 满分网
B.2
C.2manfen5.com 满分网
D.4
通过三棱柱的俯视图,求出底面三角形的高,然后求出棱柱的底面面积,利用棱柱的体积求出棱柱的高,然后求出侧视图的面积. 【解析】 由题意可知棱柱的底面面积为S,底面是等腰直角三角形,由俯视图可知斜边长为:2,斜边上的高为:1, 底面面积S,所以S==1, 因为棱柱的体积为4,所以V=Sh=4,所以棱柱的高为:4, 侧视图是矩形,底边长为:1,高为4, 所以侧视图的面积为:1×4=4. 故选D.
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考点分析:
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