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满分5
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高中数学试题
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在△ABC中，sin2A=sin2B+sin2C-sinBsinC，且=2，则A...
在△ABC中，sin
2
A=sin
2
B+sin
2
C-
sinBsinC，且
=2
，则AC+2AB的 最小值为（ ）
A．4
B．4
C．4
D．4
由已知结合正弦定理可得，a2=b2+c2-bc，然后利用余弦定理可得，cosA=可求A，再由=2，结合数量积的定义可求bc，而AC+2AB=b+2c，利用基本不等式可求 【解析】 ∵sin2A=sin2B+sin2C-sinBsinC， 由正弦定理可得，a2=b2+c2-bc， 由余弦定理可得，cosA== ∴ ∵=2， 由数量积的定义可知， ∴bc=4 ∴AC+2AB=b+2c=4 当且仅当b=2c=2时取等号 故选D
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考点分析：
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平面上动点P到定点F与定直线/的距离相等，且点F与直线l的距离为1．某同学建立直角坐标系后，得到点P的轨迹方程为x
2
=2y-1，则他的建系方式是（ ）
A．
B．
C．
D．
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已知m，n为两条不同直线，α，β为两个不同平面，直线m⊂平面a，直线n⊥平面β，给出命题：
①n⊥m⇒α∥β；
②n∥m⇒α⊥β；
③α∥β⇒n⊥m；
④α⊥β⇒n∥m．
其中正确命题为（ ）
A．①③
B．②③
C．②④
D．①④
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曲线y
2
=x与直线y=x所围成的图形的面积为（ ）
A．
B．
C．
D．
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下列函数f（x）中，满足“∀x
1
，x
2
∈（0，+∞）且x
1
≠x
2
，（x
1
-x
2
）[f（x
1
）-f（x
2
）]＜0“的是（ ）
A．f（x）=2
x
B．f（x）=|x-1|
C．f（x）=
-
D．f（x）=ln（x+1）
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一个底面是等腰直角三角形，侧棱垂直于底面且体积为4的三棱柱的俯视图如图所示，则这个三棱柱的侧视图的面积为（ ）
A．4
B．2
C．2
D．4
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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sinBsinC，且
=2
，则AC+2AB的 最小值为（ ）
-
