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满分5
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高中数学试题
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数列0，-，，-…的一个通项公式是（ ） A．（-1）n+1 B．（-1）n C...
数列0，-
，
，-
…的一个通项公式是（ ）
A．（-1）
n+1
B．（-1）
n
C．（-1）
n-1
D．（-1）
n
仔细观察数列0，-，，…将其变形为0，-，，…便可发现其中的规律：第n项的分母是n2+1，分子中n3-1，便可求出数列的通项公式． 【解析】 仔细观察数列0，-，，…将其变形为0，-，，… 可以发现： 0= = ==， … ∴第n项为（-1）n+1， ∴数列0，-，，…的一个通项公式是an=（-1）n+1， 故选A．
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考点分析：
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在等比数列{a
n
}中，若a
1
•a
10
=-2，则a
4
•a
7
的值为（ ）
A．-4
B．-2
C．4
D．2
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已知等差数列{a
n
}的公差d≠0，且a
1
、a
3
、a
9
成等比数列，则
的值为（ ）
A．
B．
C．
D．
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在等差数列{a
n
}中，3（a
2
+a
6
）+2（a
8
+a
10
+a
12
）=24，则此数列前13项的和为（ ）
A．13
B．26
C．52
D．156
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数列{a
n
} 满足a
n+1
=
若a
1
=
，则a
2007
=（ ）
A．
B．
C．
D．
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已知函数f
1
（x）=
x
2
，f
2
（x）=alnx（a∈R）•
（I）当a＞0时，求函数．f（x）=f
1
（x）•f
2
（x）的极值；
（II）若存在x
∈[1，e]，使得f
1
（x
）+f
2
（x
）≤（a+1）x
成立，求实数a的取值范围；
（III）求证：当x＞0时，lnx+
-
＞0．
（说明：e为自然对数的底数，e=2.71828…）
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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，
，-
…的一个通项公式是（ ）
x2，f2（x）=alnx（a∈R）•
-
＞0．
的值为（ ）
若a1=
，则a2007=（ ）
