Question

已知数列{a_n}的前n项和为S_n，且点在直线2x-y-3=0上，则数列{a_n}的通项公式为    ．

Answer

将点（an，Sn）的坐标代入直线方程2x-y-3=0可得2an-Sn=3，下推一项，两者作差，整理即可．
【解析】
∵点（an，Sn）在直线2x-y-3=0上，
∴2an-Sn=3，①
∴2an-1-Sn-1=3（n≥2）②
①-②得：2（an-an-1）=Sn-Sn-1=an，
∴an=2an-1（n≥2）
又2a1-a1=3，
∴a1=3．
∴数列{an}为a1=3，公比q=2的等比数列，
∴an=3•2n-1．
故答案为：3•2n-1．