已知实数a，b，c成等差数列，a+1，b+1，c+4成等比数列，且a+b+c=15，求a，b，c
考点分析：
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是否存在常数a、b、c使等式1•（n
2-1
2）+2（n
2-2
2）+…+n（n
2-n
2）=an
4+bn
2+c对一切正整数n成立？证明你的结论．
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设f（x）=
，方程f （x）=x有唯一解，数列{x
n}满足f （x
1）=1，x
n+1=f （x
n）（n∈N
*）．
（1）求数列{x
n}的通项公式；
（2）已知数列{a
n}满足a
1=
，a
n+1=
（2+a
n）
2-
（n∈N
*），求证：对一切n≥2的正整数都满足
+
+…+
＜2．
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已知各项为正数的数列{a
n}的前n项和为{S
n}，首项为a
1，且2，a
n，S
n成等差数列，
（Ⅰ）求数列{a
n}的通项公式；
（Ⅱ）若
，求数列{c
n}的前n项和T
n．
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已知等差数列{a
n}是递增数列，且满足a
4•a
7=15，a
3+a
8=8．
（1）求数列{a
n}的通项公式；
（2）令
，求数列{b
n}的前n项和S
n．
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在如图的表格中，若每格内填上一个数后，每一横行的三个数成等差数列，每一纵列的三个数成等比数列，则表格中x的值为
．
| | 3 |
 | |  |
| x | |
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