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满分5
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高中数学试题
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设i为虚数单位，则复数等于（ ） A． B． C． D．
设i为虚数单位，则复数
等于（ ）
A．
B．
C．
D．
把给出的复数分子分母同时乘以2-i，然后整理成a+bi（a，b∈R）的形式即可． 【解析】 =． 故选A．
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考点分析：
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已知数列{a
n
}和{b
n
}的通项公式分别为a
n
=3n+6，b
n
=2n+7（n∈N
*
）．将集合{x|x=a
n
，n∈N
*
}∪{x|x=b
n
，n∈N
*
}中的元素从小到大依次排列，构成数列c
1
，c
2
，c
3
，…，c
n
，…
（1）写出c
1
，c
2
，c
3
，c
4
；
（2）求证：在数列{c
n
}中，但不在数列{b
n
}中的项恰为a
2
，a
4
，…，a
2n
，…；
（3）求数列{c
n
}的通项公式．
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已知实数a，b，c成等差数列，a+1，b+1，c+4成等比数列，且a+b+c=15，求a，b，c
查看答案
是否存在常数a、b、c使等式1•（n
2
-1
2
）+2（n
2
-2
2
）+…+n（n
2
-n
2
）=an
4
+bn
2
+c对一切正整数n成立？证明你的结论．
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设f（x）=
，方程f （x）=x有唯一解，数列{x
n
}满足f （x
1
）=1，x
n+1
=f （x
n
）（n∈N
*
）．
（1）求数列{x
n
}的通项公式；
（2）已知数列{a
n
}满足a
1
=
，a
n+1
=
（2+a
n
）
2
-
（n∈N
*
），求证：对一切n≥2的正整数都满足
+
+…+
＜2．
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已知各项为正数的数列{a
n
}的前n项和为{S
n
}，首项为a
1
，且2，a
n
，S
n
成等差数列，
（Ⅰ）求数列{a
n
}的通项公式；
（Ⅱ）若
，求数列{c
n
}的前n项和T
n
．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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等于（ ）
，方程f （x）=x有唯一解，数列{xn}满足f （x1）=1，xn+1=f （xn）（n∈N*）．
，an+1=
（2+an）2-
（n∈N*），求证：对一切n≥2的正整数都满足
+
+…+
＜2．
，求数列{cn}的前n项和Tn．