双曲线过，且渐近线夹角为60°，则双曲线的标准方程为．

双曲线过

，且渐近线夹角为60°，则双曲线的标准方程为．

根据题意，双曲线的一条渐近线方程为y=x，则可将双曲线的方程设为3y2-x2=λ（λ＞0），将点坐标代入可得λ的值，进而可得答案．【解析】如图，根据题意，双曲线的一条渐近线方程为y=x，双曲线的焦点在y轴上，则可设双曲线的方程为3y2-x2=λ（λ＞0），将点代入可得λ=24，则双曲线的标准方程为．故答案为：

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考点分析：

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