已知函数
.
(Ⅰ)若f(x)=2,求x的值;
(Ⅱ)若2
tf(2t)+mf(t)≥0对于t∈[1,2]恒成立,求实数m的取值范围.
考点分析:
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如图,有一块边长为1(百米)的正方形区域ABCD,在点A处有一个可转动的探照灯,其照射角∠PAQ始终为45°(其中点P、Q分别在边BC、CD上),设∠PAB=θ,tanθ=t,探照灯照射在正方形ABCD内部区域的面积S(平方百米).
(1)将S表示成t的函数;
(2)求S的最大值.
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如图,已知点P在圆柱OO
1的底面圆O上,AB为圆O的直径,OA=2,∠AOP=120°,三棱锥A
1-APB的体积为
.
(1)求圆柱OO
1的表面积;
(2)求异面直线A
1B与OP所成角的大小. (结果用反三角函数值表示)
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如图,在平面直角坐标系中,Ω是一个与x轴的正半轴、y轴的正半轴分别相切于点C、D的定圆所围成区域(含边界),A、B、C、D是该圆的四等分点,若点P(x,y)、P′(x′,y′)满足x≤x′且y≥y′,则称P优于P′,如果Ω中的点Q满足:不存在Ω中的其它点优于Q,那么所有这样的点Q组成的集合是劣弧( )
A.
B.
C.
D.
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若点M(a,
)和N(b,
)都在直线l:x+y=1上,则点P(c,
),Q(
,b)和l 的关系是( )
A.P和Q都在l上
B.P和Q都不在l上
C.P在l上,Q不在l上
D.P不在l上,Q在l上
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如图给出了一个程序框图,其作用是输入x的值,输出相应的y值.若要使输入的x值与输出的y值相等,则这样的x值有( )
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
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