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已知复数z满足（z+1）i=3+5i，其中i为虚数单位，则|z|= ．
已知复数z满足（z+1）i=3+5i，其中i为虚数单位，则|z|= ．
考点分析：
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记函数f（x）=
的定义域为A，函数g（x）=lg（x-1）的定义域为B，则A∩B=
．
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已知以a
1为首项的数列{a
n}满足：a
n+1=
（1）当a
1=1，c=1，d=3时，求数列{a
n}的通项公式
（2）当0＜a
1＜1，c=1，d=3时，试用a
1表示数列{a
n}的前100项的和S
100（3）当0＜a
1＜
（m是正整数），c=
，d≥3m时，求证：数列a
2-
，a
3m+2-
，a
6m+2-
，a
9m+2-
成等比数列当且仅当d=3m．
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在平面直角坐标系xOy中，已知双曲线C
1：2x
2-y
2=1．
（1）过C
1的左顶点引C
1的一条渐进线的平行线，求该直线与另一条渐进线及x轴围成的三角形的面积；
（2）设斜率为1的直线l交C
1于P、Q两点，若l与圆x
2+y
2=1相切，求证：OP⊥OQ；
（3）设椭圆C
2：4x
2+y
2=1，若M、N分别是C
1、C
2上的动点，且OM⊥ON，求证：O到直线MN的距离是定值．
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已知函数
．
（Ⅰ）若f（x）=2，求x的值；
（Ⅱ）若2
tf（2t）+mf（t）≥0对于t∈[1，2]恒成立，求实数m的取值范围．
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如图，有一块边长为1（百米）的正方形区域ABCD，在点A处有一个可转动的探照灯，其照射角∠PAQ始终为45°（其中点P、Q分别在边BC、CD上），设∠PAB=θ，tanθ=t，探照灯照射在正方形ABCD内部区域的面积S（平方百米）．
（1）将S表示成t的函数；
（2）求S的最大值．
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