Question

在平面直角坐标系xOy中，已知=（3，-1），=（0，2）．若•=0，=λ，则实数λ的值为    ．

Answer

根据向量、的坐标，得到=（-3，3），设=（m，n）可得•=-3m+3n=0．而=（m-3，n+1）=λ，得到m-3=0且n+1=2λ，两式联解即可得到实数λ的值．
【解析】
∵=（3，-1），=（0，2）
∴=-=（-3，3）
设=（m，n），可得•=-3m+3n=0…①
又∵=（m-3，n+1），=λ，
∴m-3=0且n+1=2λ…②
将①②联解，可得m=-3，n=-3，λ=2
故答案为：2