Question

已知m，n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面．
①若m⊂α，m⊥β，则α⊥β，
②若m⊂α，α∩β=n，α⊥β，则m⊥n；
③若m⊂α，n⊂β，α∥β，则m∥n；    
④若m∥α，m⊂β，α∩β=n，则m∥n．
上述命题中为真命题的是    （填写所有真命题的序号）．

Answer

①由线面垂直的判定定理可知正确；②m与n可能平行可能相交；③m与n可能平行或异面；④由线面平行的性质定理可知正确．
【解析】
选项①正确，由线面垂直的判定定理可知：若m⊂α，m⊥β，则α⊥β；
选项②错误，若m⊂α，α∩β=n，α⊥β，则m与n可能平行可能相交；
选项③错误，若m⊂α，n⊂β，α∥β，则m与n可能平行或异面；    
选项④正确，由线面平行的性质定理可知：若m∥α，m⊂β，α∩β=n，则m∥n．
故答案为：①④