选修4-1：几何证明选讲
如图，PA，PB是⊙O的切线，切点分别为A，B，线段OP交⊙O于点C．若PA=12，PC=6，求AB的长．
考点分析：
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如图，一颗棋子从三棱柱的一个顶点沿棱移到相邻的另一个顶点的概率均为
，刚开始时，棋子在上底面点A处，若移了n次后，棋子落在上底面顶点的概率记为p
n．
（1）求p
1，p
2的值；
（2）求证：
＞
．
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如图，三棱锥P-ABC中，已知PA⊥平面ABC，△ABC是边长为2的正三角形，D，E分别为PB，PC中点．
（1）若PA=2，求直线AE与PB所成角的余弦值；
（2）若平面ADE⊥平面PBC，求PA的长．
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记等差数列{a
n}的前n项和为S
n．
（1）求证：数列{
}是等差数列；
（2）若a
1=1，且对任意正整数n，k（n＞k），都有
+
=2
成立，求数列{a
n}的通项公式；
（3）记b
n=
（a＞0），求证：
≤
．
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在平面直角坐标系xOy中，椭圆C：
+
=1．
（1）若椭圆C的焦点在x轴上，求实数m的取值范围；
（2）若m=6，
①P是椭圆C上的动点，M点的坐标为（1，0），求PM的最小值及对应的点P的坐标；
②过椭圆C的右焦点F 作与坐标轴不垂直的直线，交椭圆C于A，B两点，线段AB的垂直平分线l交x轴于点N，证明：
是定值，并求出这个定值．
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将一张长8cm，宽6cm的长方形的纸片沿着一条直线折叠，折痕（线段）将纸片分成两部分，面积分别为S
1cm
2，S
2cm
2，其中S
1≤S
2．记折痕长为lcm．
（1）若l=4，求S
1的最大值；
（2）若S
1：S
2=1：2，求l的取值范围．
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