Question

在数列{a_n}中，“且c∈R）”是“{a_n}是等比数列”的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件

Answer

由“且c∈R）”，通过举反例可得不能推出“{an}是等比数列”，而由“{an}是等比数列”，可得“且c∈R）”，从而得出结论．
【解析】
在数列{an}中，由“且c∈R）”，不能推出“{an}是等比数列”，例如 an=0时，故充分性不成立．
由“{an}是等比数列”，设公比为q，则 an=a1•qn-1，故可得，“且c∈R）”，故必要性成立．
综上可得，“且c∈R）”是“{an}是等比数列”的 必要不充分条件，
故选B．