Question

已知f（x），g（x）都是定义R上的函数，且且a≠1），f′（x）g（x）＜f（x）g′（x），，则a=    ．

Answer

由已知可判断函数且a≠1）的单调性，即可求出a的取值范围．
【解析】
令h（x）=，∵f′（x）g（x）＜f（x）g′（x），∴＜0，
∴函数y=ax在R上是单调递减，∴0＜a＜1．
∵，∴，化为2a2-5a+2=0，解得a=2或．
∵0＜a＜1，∴．
故答案为．