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满分5
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高中数学试题
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定义在（-1，1）上的函数；当x∈（-1，0）时，f（x）＞0，若，，则P，Q，...
定义在（-1，1）上的函数
；当x∈（-1，0）时，f（x）＞0，若
，
，则P，Q，R的大小关系为（ ）
A．R＞Q＞P
B．R＞P＞Q
C．P＞R＞Q
D．Q＞P＞R
在已知等式中取x=y=0，可求得f（0）=0，取-1＜x＜y＜1，能说明，所以说明，从而说明函数f（x）在（-1，1）上为减函数，再由已知等式把化为一个数的函数值，则三个数的大小即可比较． 【解析】 取x=y=0，则f（0）-f（0）=f（0），所以，f（0）=0， 设x＜y，则，所以 所以f（x）＞f（y），所以函数f（x）在（-1，1）上为减函数， 由，得： 取y=，，则x=， 所以， 因为0＜，所以 所以R＞P＞Q． 故选B．
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考点分析：
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设
，
在
上的投影为
，
在x轴上的投影为2，且
，则
为（ ）
A．（2，14）
B．
C．
D．（2，8）
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2
+3x-4，则y=f（x+1）的单调减区间为（ ）
A．（-4，1）
B．（-5，0）
C．
D．
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已知y=f（x）为R上的可导函数，当x≠0时，
，则关于x的函数
的零点个数为（ ）
A．1
B．2
C．0
D．0或 2
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已知命题P：函数f（x）=|sin2x|的最小正周期为π；命题q：若函数f（x+1）为偶函数，则f（x）关于x=1对称．则下列命题是真命题的是（ ）
A．p∧q
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C．（￢p）∧（￢q）
D．p∨q
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若函数
的图象上任意点处切线的倾斜角为α，则α的最小值是（ ）
A．
B．
C．
D．
查看答案
试题属性
题型：选择题
难度：中等
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；当x∈（-1，0）时，f（x）＞0，若
，
，则P，Q，R的大小关系为（ ）
，
在
上的投影为
，
在x轴上的投影为2，且
，则
为（ ）
，则关于x的函数
的零点个数为（ ）
的图象上任意点处切线的倾斜角为α，则α的最小值是（ ）
