Question

设不等式组表示的平面区域为D．若圆C：（x+1）²+（y+1）²=r²（r＞0）不经过区域D上的点，则r的取值范围是（ ）
A．[2，2]
B．（2，3]
C．（3，2]
D．（0，2）∪（2，+∞）

Answer

作出题中不等式组表示的平面区域，得到如图的△MNP及其内部，而圆C表示以（-1，-1）为圆心且半径为r的圆．观察图形，可得半径r＜CM或r＞CP时，圆C不经过区域D上的点，由此结合平面内两点之间的距离公式，即可得到r的取值范围．
【解析】
作出不等式组表示的平面区域，
得到如图的△MNP及其内部，其中M（1，1），N（2，2），P（1，3）
∵圆C：（x+1）2+（y+1）2=r2（r＞0），
表示以C（-1，-1）为圆心，半径为r的圆
∴由图可得，当半径满足r＜CM或r＞CP时，圆C不经过区域D上的点，
∵CM==2，CP==2
∴当0＜r＜2或r＞2时，圆C不经过区域D上的点
故选：D