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已知定义域为R的偶函数f(x)在(-∞,0]上是减函数,且f()=2,则不等式f...

已知定义域为R的偶函数f(x)在(-∞,0]上是减函数,且f(manfen5.com 满分网)=2,则不等式f(2x)>2的解集为   
根据偶函数性质可知f(-)=2,及f(x)在[0,+∞)上是增函数,利用函数单调性即可求得不等式的解集. 【解析】 因为f(x)为偶函数,且f()=2,所以f(-)=2, 又f(x)在(-∞,0]上是减函数,所以f(x)在[0,+∞)上是增函数, 由f(2x)>2得,2x>或2x<-(舍), 由解得x>-1. 所以不等式f(2x)>2的解集为(-1,+∞). 故答案为:(-1,+∞).
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考点分析:
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