Question

已知数列{a_n}满足a_n=a_n-1+n（n≥2，n∈N）．一颗质地均匀的正方体骰子，其六个 面上的点数分别为1，2，3，4，5，6．将这颗骰子连续抛掷两次，得到的点数分别记为a，b则满足集合{a，b}={a₁，a₂}（1≤a_i≤6，a_i∈N，i=1，2）的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer

由数列{an}满足an=an-1+n（n≥2，n∈N）．可得a2=a1+2，故集合{a，b}={a1，a2}时，两次掷得的点数相差2，列出所有满足条件的基本事件，代入古典概型概率公式，可得答案．
【解析】
∵数列{an}满足an=an-1+n（n≥2，n∈N）．
∴a2=a1+2
将这颗骰子连续抛掷两次，得到的点数分别记为a，b，共有36中不同的结果
其中满足{a，b}={a1，a2}的有{1，3}，{2，4}，{3，1}，{3，5}，{4，2}，{4，6}，{5，3}，{6，4}共8种情况
故得到的点数分别记为a，b则满足集合{a，b}={a1，a2}（1≤ai≤6，ai∈N，i=1，2）的概率P==
故选D