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命题p：不等式ax2+2ax+1＞0的解集为R；命题q：函数在（0，+∞）上是单...
命题p：不等式ax
2+2ax+1＞0的解集为R；命题q：函数
在（0，+∞）上是单调增函数，则p是q成立的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
考点分析：
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定义运算
，则符合条件
的复数z为（ ）
A．3-i
B．1+3i
C．3+i
D．1-3i
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已知：集合A={2，3，4}，B={2，4，6，8}，
，则集合C的真子集个数为（ ）
A．7
B．15
C．255
D．511
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已知函数f（x）=lnx，g（x）=a（x
2-x）（a≠0，a∈R），h（x）=f（x）-g（x）
（Ⅰ）若a=1，求函数h（x）的极值；
（Ⅱ）若函数y=h （x）在（1，+∞）上单调递增，求实数a的取值范围；
（Ⅲ）在函数：y=f（x）的图象上是否存在不同的两点A（x
1，y
1），B（x
2，y
2），使线段AB的中点的横坐标x
与直线AB的斜率k之间满足k=f′（x
）？若存在，求出x
；若不存在，请说明理由．
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在数列{a
n}中，a
1=2，a
2=4，且当n≥2时，a
，n∈N
*．
（I）求数列{a
n}的通项公式a
n（II）若b
n=（2n-1）a
n，求数列{b
n}的前n项和Sn
（III）是否存在正整数对（m，n），使等式
成立？若存在，求出所有符合条件的（m，n）；若不存在，请说明理由．
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某工厂在政府的帮扶下，准备转型生产一种特殊机器，生产需要投入固定成本500万 元，生产与销售均以百台计数，且每生产100台，还需增加可变成本1000万元．若市场对该 产品的年需求量为500台，每生产m百台的实际销售收入近似满足函数R（m）=5000m-500m
2（0≤m≤5，m∈N）
（I）试写出第一年的销售利润y（万元）关于年产量x单位：百台，x≤5，x∈N
*）的函数关系式；
（说明：销售利润=实际销售收人一成本）
（II ）因技术等原因，第一年的年生产量不能超过300台，若第一年人员的年支出费用u（x）（万元）与年产量x（百台）的关系满足u（x）=500x+500（x≤3，x∈N
*，问年产量X为多少百台时，工厂所得纯利润最大？
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