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把两个相同的正四棱锥底面重叠在一起,恰好得到一个正八面体,若该正八面体的俯视图如...

把两个相同的正四棱锥底面重叠在一起,恰好得到一个正八面体,若该正八面体的俯视图如图所示,则它的主视图面积为( )
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由已知中正八面体的俯视图为边长为2的正方形,可得两个正四棱锥的棱长均为2,进而求出棱锥的高,进而求出它的主视图的形状及边长,进而得到答案. 【解析】 根据已知中正八面体的俯视图为边长为2的正方形 故正八面体的棱长为2 故原正四棱锥为棱长为2的正四面体,故该正四面体的高为 故其主视图由两个底面边长为2,高为的等腰三角形组成 故它的主视图面积S=2××2×=2 故选B
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