Question

已知：函数图象在区间[0，1]上仅有两条对称轴，且ω∈N^*，那么符合条件的ω值有（ ）个．
A．1
B．2
C．3
D．4

Answer

由题意可得 =，可得 x=≤1，解得ω≥．再由=，可得x=＞1，解得ω＜．综合可得ω的范围，从而得到符合条件的ω值的个数
【解析】
∵函数图象在区间[0，1]上仅有两条对称轴，
∴左边的对称轴过函数图象的上顶点，右边的对称轴过函数图象的下顶点，
由 =，可得 x=≤1，解得ω≥．
由=，可得x=＞1，解得ω＜．
再由ω∈N*，可得ω=4，5，6，7，
∴符合条件的ω值有4个，
故选D．