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若不等式组表示平面区域是一个四边形,则a的取值范围是: .

若不等式组manfen5.com 满分网表示平面区域是一个四边形,则a的取值范围是:   
我们先画出约束条件中不含参数的几个不等式表示的平面区域,根据该平面区域的形状,和含参数的直线所表示的意义,分析满足条件的a的取值范围. 【解析】 不等式组将前三个不等式所表示的平面区域, 三个顶点分别为(0,0),(1,0),(,), 第四个不等式x+y≤a, 表示的是斜率为-1的直线的下方, 如图,只有当直线x+y=a和直线2x+y=2的交点介于点A,B之间时, 不等式组所表示的区域才是四边形,此时1<a<. 故答案为:
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