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已知一个球与一个正三棱柱的三个侧面和两个底面相切,若这个球的体积是,则这个三棱柱...

已知一个球与一个正三棱柱的三个侧面和两个底面相切,若这个球的体积是manfen5.com 满分网,则这个三棱柱的体积是   
先求球的半径,求出棱柱的高,求出底面边长,然后求其体积. 【解析】 由πR3=,得R=2. ∴正三棱柱的高h=4.设其底面边长为a,则•a=2. ∴a=4. ∴V=(4)2•4=48. 故答案为:48
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