如图，在四棱锥P-ABCD中，底面是边长为a的菱形，∠ABC=60°PD⊥面AB...

如图，在四棱锥P-ABCD中，底面是边长为a的菱形，∠ABC=60°PD⊥面ABCD，PC=a，E为PB中点
（1）求证；平面ACE⊥面ABCD；
（2）求三棱锥P-EDC的体积．

（1）设AC∩BD=0，连EO，则EO∥PD，由PC⊥平面ABCD，知EO⊥平面ABCD，由此能够证明平面EDB⊥平面ABCD．（2）作DH⊥DC交BC于H，由平面PDC⊥平面ABCD，知OH⊥平面PDC，由EO∥PDC，知OE∥平面PDC，故点E到平面PDC距离就是点O到平面PDC的距离OH，由此能求出三棱锥P-EDC的体积．（1）证明：设AC∩BD=0，连EO，则EO∥PD， ∵PC⊥平面ABCD，∴EO⊥平面ABCD，又∵EO⊂平面ACE，∴平面EDB⊥平面ABCD．…（4分）（2）【解析】作DH⊥DC交BC于H， ∵平面PDC⊥平面ABCD，∴OH⊥平面PDC，又∵EO∥PDC，EO⊄平面PDC，PC⊂平面PDC， ∴OE∥平面PDC， ∴点E到平面PDC距离就是点O到平面PDC的距离OH．…（8分）在△HOD中，= 设点E到平面PDC的距离为d，则，， ∴．…（12分）

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考点分析：

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某校对参加数学竞赛的学生中随机选取40名学生的成绩作为样本，这40名学生的成绩全部在40分到100之间，现将成绩按如下方式分成6组，即：[40，50），[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]据此绘制如图所示的频率直方图，在选取的40名学生中
（1）求成绩在区间[80，90）内的学生人数；
（2）从成绩大于等于80分的学生中，随机选两名学生，求至少有一名学生成绩在区间[90，100]内的概率．