Question

正三棱柱ABC-A₁B₁C₁的所有棱长都为2，则异面直线AB₁与BC₁所成角的余弦值为（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer

通过建立空间直角坐标系，利用两条异面直线的方向向量的夹角即可得出异面直线所成的角．
【解析】
如图所示，分别取BC、B1C1的中点O、O1，由正三棱柱的性质可得AO、BO、OO1令两垂直，建立空间直角坐标系．
∵所有棱长都为2，∴A，B（0，1，0），B1（0，1，2），
C1（0，-1，2）．
∴，
∴===．
∴异面直线AB1与BC1所成角的余弦值为．
故选B．